在三角形ABC中,如果三内角满足：(sinA)^2 + (sinB)^2 = 5(sinC)^2,求证：sinC≤3/5
问题描述：
在三角形ABC中,如果三内角满足：(sinA)^2 + (sinB)^2 = 5(sinC)^2,求证：sinC≤3/5
答
我记得三角形里面有个这样的公式,楼主可以查下,设△ 外接圆半径 为R 则
2R =a /sinA =b /xinB =c/sinC
故题设条件可以转化为
a^2 + b ^2 =5*c^2 >=2ab
∴ 0=4/5 (当且仅当.并且利用了上面的条件）,
∴0结合角C的范围,解上述不等式 0