设f(x)x属于一切实数 为奇函数,且f(1)=1/2 f(x+2)=f(x)+f(2) 则f（5）等于5
问题描述：
设f(x)x属于一切实数 为奇函数,且f(1)=1/2 f(x+2)=f(x)+f(2) 则f（5）等于
5
答
因为f(x)是奇函数
所以 f(-1) = -f(1) = -1/2
又f(1)
= f(-1 + 2)
= f(-1) + f(2)
所以 1/2 = -1/2 + f(2)
所以 f(2) = 1
f(5)
= f(3 + 2)
= f(3) + f(2)
= f(1 + 2) + f(2)
= f(1) + 2f(2)
= 1/2 + 2
= 5/2
= 2.5
答
按题设
f（1）=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=-f(1)+f(2),所以f(2)=2f(1)=1,
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+f(2)=f(1)+2f(2)=1/2+2=5/2