有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2012为( ) A.2012 B.2 C.12 D.-1
问题描述:
有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2012为( )
A. 2012
B. 2
C.
1 2
D. -1
答
依题意得:a1=2,a2=1-
=1 2
,a3=1-2=-1,a4=1+1=2;1 2
周期为3;
2012÷3=670…2
所以a2012=a3=-1.
故选D.