有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2012为(  ) A.2012 B.2 C.12 D.-1

问题描述:

有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2012为(  )
A. 2012
B. 2
C.

1
2

D. -1

依题意得:a1=2,a2=1-

1
2
=
1
2
,a3=1-2=-1,a4=1+1=2;
周期为3;
2012÷3=670…2
所以a2012=a3=-1.
故选D.