已知抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=______.

问题描述:

已知抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=______.

当抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在x轴上时,△=0,即△=(a+2)2-4×9=0,解得a=4或a=-8;
当抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在y轴上时,x=-

b
2a
=
a+2
2
=0,解得a=-2.
故答案为:4,-8,-2.
答案解析:由于抛物线的顶点在坐标轴上,故应分在x轴上与y轴上两种情况进行讨论.
考试点:二次函数的性质.
知识点:本题考查的是二次函数的性质,解答此题时要注意进行分类讨论,不要漏解.