抛物线的顶点是C（2，3），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程x2-4x+3=0的两根，则S△ABC=______．
问题描述：
抛物线的顶点是C（2，
），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程x2-4x+3=0的两根，则S△ABC=______．
3
答
∵由方程x2-4x+3=0得：x1=1，x2=3，
∴A点的坐标为（1，0），B点的坐标为（3，0），
∴AB=2，
∴S△ABC=
×AB×1 2
=
3
×2×1 2
=
3
，
3
即S△ABC=
．
3
故答案为：
．
3
答案解析：首先，因为A，B两点的横坐标是方程x2-4x+3=0的两个根，可得A，B两点的坐标，即可得AB的长度，再根据点的坐标特征可得S△ABC=
×AB×C的纵坐标=1 2
×AB×1 2
即可求得面积．
3
考试点：抛物线与x轴的交点．
知识点：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，根据题意求出抛物线与x轴两交点的坐标是解答此题的关键．