已知,如图1,抛物线y=ax²-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C（0,-4）与x轴交于AB两点,点A的坐标为（4,0）（1）求该抛物线的函数解析式（2）点p（t,0）是线段AB上的一动点,过点P作PE//AC,交BC于点E,连结CP,求△CPE的面积S关于t的函数关系式,并指出t的取值范围（3）如图2,若平行于X轴的动直线r与该抛物线交于点Q,与直线AC交于点F,点D的坐标为（2,0） 问：是否存在这样的直线r,使得△ODF为等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由
问题描述：
已知,如图1,抛物线y=ax²-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C（0,-4）
与x轴交于AB两点,点A的坐标为（4,0）
（1）求该抛物线的函数解析式
（2）点p（t,0）是线段AB上的一动点,过点P作PE//AC,交BC于点E,连结CP,求△CPE的面积S关于t的函数关系式,并指出t的取值范围
（3）如图2,若平行于X轴的动直线r与该抛物线交于点Q,与直线AC交于点F,点D的坐标为（2,0） 问：是否存在这样的直线r,使得△ODF为等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由
答
（1）将A、C坐标代入抛物线y=ax²-2ax+c得：
0=9a-6a+c
4=c
解得：a=4/3,c=4
所以抛物线解析式为y=4x²/3-8x/3+4
（2）