若直线l1：y=2x+3，直线l2与l1关于直线y=-x对称，则直线l2的斜率为（　　）A. 12B. -12C. 2D. -2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:40:35

问题描述：

若直线l₁：y=2x+3，直线l₂与l₁关于直线y=-x对称，则直线l₂的斜率为（　　）
A.

B. -

C. 2
D. -2

答

依题意，在l₁方程中以-x代替y，-y代替x，则得直线l₁关于直线y=-x对称的直线l₂方程为 x-2y+3=0，
所以，直线l₂的斜率为

，
故选A．
答案解析：先利用对称关系求出直线l₂的方程，根据直线l₂的方程来求它的斜率．
考试点：与直线关于点、直线对称的直线方程．
知识点：本题考查求一直线关于某直线的对称直线方程的方法，以及根据直线的方程求此直线的斜率．