在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6X2+bX+c过O、A两点1：求该抛物线的解析式；2：若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明理由；3：在⑵的条件下,⊙M是以BC为直径的圆.过原点O作⊙M的切线OP,P为切点,求出点P的坐标.
问题描述：
在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6X2+bX+c过O、A两点
1：求该抛物线的解析式；
2：若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明理由；
3：在⑵的条件下,⊙M是以BC为直径的圆.过原点O作⊙M的切线OP,P为切点,求出点P的坐标.
答
OA=5,所以点A的坐标为（5,0）或（-5,0）,点O的坐标为（0,0）,把A（5,0）和O代入y=(1/6)x的平方+bx+c,解b=-6/5,c=0,所以抛物线的解析式为y=(1/6)x^2-6x/5；把把A（-5,0）和O（0,0）代入y=(1/6)x的平方+bx+c,解b=6/5,c...