提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式
问题描述：
提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式
答
由题意得，抛物线的对称轴为X=-p
所以把x=-P分别带入直线和抛物线
得p^2-2p^2+10=-3p
解得p=5或-2
所以y=x^2+10x+10
或y=x^2-4x+10
答
y=x²+2px+10
=x²+2px+p²-p²+10
=(x+p)²-p²+10
所以,此抛物线的顶点是(-p,-p²+10)
由于顶点在直线y=3x上,
则：-3p=-p²+10
p²+3p-10=0
(p+5)(p-2)=0
p1=-5,p2=2
所以,此抛物线的解析式是y=x²-10x+10或y=x²+4x+10.