求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程．
问题描述：
求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程．
答
根据题意设所求圆的方程为（x2+y2-x+y-2）+m（x2+y2-5）=0，
整理得：（1+m）x2+（1+m）y2-x+y-2-5m=0，
即x2+y2-
x+1 1+m
y-1 1+m
=0，2+5m 1+m
∴圆心坐标为（
，-1 2(1+m)
），1 2(1+m)
又圆心在直线3x+4y-1=0上，
∴3•
-4•1 2(1+m)
-1=0，1 2(1+m)
解得：m=-
，3 2
则所求圆的方程为x2+y2+2x-2y-11=0．
答案解析：利用“圆系”方程的概念求圆的方程，方法为：可设所求圆的方程为（x2+y2-x+y-2）+m（x2+y2-5）=0，整理后得到其圆心坐标，再代入3x+4y-1=0中，可得出m的值，反代入圆系方程化简得出圆的方程来．
考试点：圆的一般方程．
知识点：此题考查了圆的一般方程，涉及的知识有：圆系方程的定义，圆的标准方程，利用了转化的思想，是高考中常考的题型．