关于x的整系数方程x平方+(k+3)x+2k+3=0有一正根,一个负根,正根的绝对值较小,求k的值和方程的两个根.两根
问题描述：
关于x的整系数方程x平方+(k+3)x+2k+3=0有一正根,一个负根,正根的绝对值较小,求k的值和方程的两个根.
两根
答
k的值.
因为有两个不同根.所以b平方-4ac>0.得k3.
答
x平方+(k+3)x+2k+3=0有两个不同的根，所以
Δ=(k+3)^2-4(2k+3)=k^2-2k-3=(k-3)(k+1)>0
则 k>3或k设正根为x1,负根为x2,且x1x1+x2=-(k+3) k>-3 (2)
x1*x2=2k+3 k由(1),(2),(3)得 -3
答
假定方程的二根为x1、x2,由韦达定理,得：
x1+x2=－(k+3)
x1*x2=2k+3
由于二根异号,所以：x1*x2