如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为______．
问题描述：
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为______．
答
知识点：此题考查了梯形的性质，相似三角形的性质与判定，全等三角形的判定与性质等知识．此题综合性很强，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．
延长BA与CD，交于F，∵AD∥BC，∴△FAD∽△FBC，∵CE是∠BCD的平分线，∴∠BCE=∠FCE，∵CE⊥AB，∴∠BEC=∠FEC=90°，∵EC=EC，∴△BCE≌△FCE（ASA），∴BE=EF，∴BF=2BE，∵BE=2AE，∴EF=2AE，∴AE=AF，∴BF=4AE=...
答案解析：首先延长BA与CD，交于F，即可得△FAD∽△FBC与△BCE≌△FCE，然后S△FAD=x，即可求得S△FBC=16x，S△BCE=S△FEC=8x，S四边形AECD=7x，又由四边形AECD的面积为1，即可求得梯形ABCD的面积．
考试点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；等腰三角形的判定与性质；梯形．
知识点：此题考查了梯形的性质，相似三角形的性质与判定，全等三角形的判定与性质等知识．此题综合性很强，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．