如图,ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=PD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN⊥平面PCD
问题描述：
如图,ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=PD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN⊥平面PCD
答
你这道题是打错了啊？我没看见图，但是看了题目发现有个问题。
因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥AD，即三角形PAD是以角PAD为直角的直角三角形。所以由勾股定理得出PD的平方=PA的平方+AD的平方。又因为PA=PD。得出AD=0（与题意不符，不可能存在）
声明我没看见你的图，自己画了一个，也许是错的，见谅。
答
根据题意：只需证明mn//平面PCD的法向量n1即可以a点为坐标系的原点AB为x轴AD为y轴AP为z轴假设矩形的边长ab=a ad=b那么根据题意 ap=ad=b设A点为(0,0,0)B(a,0,0)D(0,b,0)C(a,b,0)P(0,0,b)那么根据题意M(a/2,b/2,b/2)N(...