已知▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则▱ABCD的周长等于______．
问题描述：
已知▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则▱ABCD的周长等于______．
答
∵BE为∠ABC的平分线
∴∠ABE=∠EBC
∵▱ABCD
∴∠AEB=∠EBC
∴∠AEB=∠ABE
∴AE=EB
∴▱ABCD的周长=2（AB+AE+ED）=10．
故答案为10．
答案解析：平行四边形的性质和角平分线，可证AB=AE，则可求出▱ABCD的周长．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．