急 x平方减x加1分之x=7,求 x的4次方加X方加1分之x平方 的值.
问题描述：
急 x平方减x加1分之x=7,求 x的4次方加X方加1分之x平方 的值.
要
答
x/(x^2-x+1)=7,(x^2-x+1)/x=1/7x+(1/x)-1=1/7x+(1/x)=8/7x^2/(x^4+x^2+1)=1/[(x^4+x^2+1)/x^2]=1/[x^2+(1/x^2)+1]=1/[(x+(1/x))^2-2+1]=1/[(x+(1/x))^2-1]=1/[(8/7)^2-1]=49/15