如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果BEEC＝32．求EFEG的值．
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果
＝BE EC
．求3 2
的值．EF EG 
答
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，
∴
＝EF AF
，BE AD
＝EG AG
，EC AD
∵
＝BE EC
，3 2
∴
＝BE AD
，3 5
＝CE AD
，2 5
∴
=EF AF
，3 5
=EG AG
，2 5
∴
=EF AE
，3 8
=EG AE
，2 3
∴
=EF EG
．9 16
答案解析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BC，AD∥BC，即可证得△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．
考试点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．