E,F分别是正方体ABCD-abcd的棱BC,Cc的中点,则EF与bd所成角的大小为.为什么答案是π/3,
问题描述:
E,F分别是正方体ABCD-abcd的棱BC,Cc的中点,则EF与bd所成角的大小为.为什么答案是π/3,
答
取DC的中点为G.CF=CG=CE,容易证得GF=EF=EG.等边三角形,所以EF 与GE的夹角为60°.再证明,GE∥DB,DB∥bd,所以bd与EF的夹角等于EF与GE的夹角,为60°.自己写详细吧