如图,EF分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点,且AE=C1F.求证:四边形EBFD1是平行四边形.

问题描述:

如图,EF分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的点,且AE=C1F.求证:四边形EBFD1是平行四边形.

容易证明:△ABE≌△C1D1F
所以,BE=D1F,且,∠FD1C1=∠EBA
而:AB//C1D1
所以,BE//D1F
所以,EBFD1是平行四边形