若双曲线y25−x2m＝1的离心率e∈（1，2），则m的取值范围为______．
问题描述：
若双曲线
−y2 5
＝1的离心率e∈（1，2），则m的取值范围为______． x2 m
答
依题意5×（-m）＜0，
∴m＞0，
∴a2=5，b2=m，c2=5+m，
∴e2=
=c2 a2
，5+m 5
∵离心率e∈（1，2），
∴1＜
＜4，5+m 5
∴0＜m＜15．
∴m的取值范围为（0，15）．
故答案为（0，15）．
答案解析：利用双曲线的性质可知m＞0，求得a2，b2，c2，利用离心率e∈（1，2），即可求得m的取值范围
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查双曲线的简单性质，求得e2=
是关键，考查转化与运算能力，属于中档题．5+m 5