已知实数a,b,x,y,满足不等式（a+b）(x+y)>2(ay+bx),求证（x-y）/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
问题描述：
已知实数a,b,x,y,满足不等式（a+b）(x+y)>2(ay+bx),求证（x-y）/(a-b)+(a-b)/(x-y)>=2
答
这说明(x-y)(a-b)>0,所以（x-y）/(a-b)>0,(a-b)/(x-y)>0,然后用基础不等式,显然成立,这是因为（x-y）/(a-b)*(a-b)/(x-y)=1
答
∵ ax+ay+bx+by＞2ay+2bx∴ ax-ay-bx+by＞0∴ a(x-y)-b(x-y)＞0∴ (a-b)(x-y)＞0∴ a-b和x-y同号,设a-b=n,x-y=m,则转化为已知 mn＞0,证明：m/n+n/m≥2① m＞0 n＞0 则m/n+n/m≥2根号(m/n×n/m)=2② m＜0 n＜0 则m/n...