若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点,则实数a的取值范围是(  )A. -3<a<7B. -6<a<4C. -7<a<3D. -21<a<19

问题描述:

若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点,则实数a的取值范围是(  )
A. -3<a<7
B. -6<a<4
C. -7<a<3
D. -21<a<19


答案解析:先把圆的方程整理成标准方程,求得圆的半径和圆心坐标,进而根据直线与圆总有两个交点,判断出圆心到直线的距离小于半径,根据点到直线的距离建立不等式求得a的范围.
考试点:直线与圆相交的性质.
知识点:本题主要考查了直线与圆相交的性质.采用数形结合的方法,解题较好.