设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y-2m+6=0，根据下列条件求m的值．（1）直线l的斜率为1； （2）在x轴上的截距是-3．
问题描述：
设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y-2m+6=0，根据下列条件求m的值．
（1）直线l的斜率为1；
（2）在x轴上的截距是-3．
答
（1）直线斜率为1，即直线方程中x、y的系数互为相反数，且不为0．故（m2-2m-3）+（2m2+m-1）=0，解得m=43，或m=-1但m=-1时，2m2+m-1=0，故应舍去，所以m=43（2）l在x轴上的截距是-3，即直线l过点（-3，0），故（m2-2...
答案解析：（1）由题意得斜率为1，即直线方程中x、y的系数互为相反数，且不为0，解方程可求得实数m的值．（2）l在x轴上的截距是-3，即直线l过点（-3，0），代入方程，解之即可．
考试点：直线的截距式方程；直线的斜率．
知识点：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及解一元二次方程的方法，属基础题．