已知抛物线y=x的平方-2x-8 (1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点 (2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A.B(A在B的左边),且它的顶点为C,与y轴交于点D,求四边形ABCD的面积
问题描述：
已知抛物线y=x的平方-2x-8 (1)求证：该抛物线与x轴一定有两个交点 (2)若该抛物
线与x轴的两个交点分别为A.B(A在B的左边),且它的顶点为C,与y轴交于点D,求四边形ABCD的面积
答
y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9
判别式＝4＋4×8>0
所以抛物线与x轴一定有两个交点
A(X1,0),B(X2,0)
则A,B为方程x^2-2x-8＝0两根
则X1=-2,X2=4
又顶点坐标为（1，－9）
所以三角形ABP的面积为6×9/2=27
答
y=x^2-2x-8判别式=(-2)^2-4*1*(-8)=4+32=36＞0∴方程x^2-2x-8=0有两个实数根∴y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9与x轴有两个交点该抛物线2个交点分别为A、BxA+xB=-(-2)=2xA*xB=-8|xB-xA|=根号[(xA+xB)^2-4xA*xB]=根号[2^2-4*（-8...