设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的立方减x的平方,则f(5)=
问题描述：
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的立方减x的平方,则f(5)=
答
f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x)
g(x)是偶函数,则g(-x)=g(x)
把f(x)-g(x)=x^3-x^2的x换成-x得
-f(x)-g(x)=-x^3-x^2
f(x)+g(x)=x^3+x^2
f(x)-g(x)=x^3-x^2
两式相加得f(x)=x^3
f(5)=5^3=125