这个道方程怎么解?已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+c=(x-2)^4,求值:(1)a+b+c+d+e;(2)b+d

问题描述:

这个道方程怎么解?已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+c=(x-2)^4,求值:(1)a+b+c+d+e;(2)b+d

ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4=x^4-8x^3+24x^2-32x+16,
e=2^4=16,
x=1代入得:
a+b+c+d+e=1,
b+d=-40

(1)令x=1,得到a+b+c+d+e=(-1)^4=1
(2)令x=-1,a-b+c-d+e=(-3)^4=81
得到a+c+e=41,b+d=-40

(x-2)^4=x^4-8x^3+24x^2-32x+16 (有公式的)所以a=1,b=-8,c=24,d=-32,e=16(1)a+b+c+d+e=1(2)b+d=-40如果你这个公式没有学,用下面一种解法.(1)令x=1,则a+b+c+d+e=(1-2)^4=1(2)令x=-1,则a-b+c-d+e=(-1-2)^4=81则2b+2...

给x赋值就解决了。令x=1,则a+b+…+e就等于(1-2)^4等于1。第二小题赋个x=-1再一加就解决了