若4x^4-ax^3+bx^2-40x+160是完全平方式,则a,b的值为a=20,b=41
问题描述：
若4x^4-ax^3+bx^2-40x+160是完全平方式,则a,b的值为
a=20,b=41
答
说思路吧 全写出来 对你帮助也不大
设一个未知数m
然后根据已有的原式 可以设出来一个
类似于
(ax`2+bx+c)`2的式子,然后展开
就可以得出一个3原方程组
接方程组 就可以了
如果有疑问 可以追问
答
用待定系数法设完全平方式为（2x²+cx+d）²
=4x^4+4x²(cx+d)+(cx+d)²
=4x^4+4cx³+(4d+c²)x²+2cdx+d²
对号入座解出a，b，c，d
这是我的思路
一共四个方程，四个未知数
应该解出来没问题...
亲，赞同了还不采纳个啊....
答
由题可知,可以设这个完全平方式为（2x²+mx+40）² 你最后的数是1600吧 那么打开这个代数式得到 =4x^4+4mx³+80mx+160x²+m²x²+1600=4x^4+4mx³+（m²+160）x²+80mx+1600跟...