试说明:(1)2的2011次+2的2010次-2的2009次能被5整除;(2)若n是正整数,试说明3的n+3次-2的2n次能被10整除
问题描述：
试说明:(1)2的2011次+2的2010次-2的2009次能被5整除;(2)若n是正整数,试说明3的n+3次-2的2n次能被10整除
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答
(1)2^2011+2^2010-2^2009=(2^2+2-1)*2^2009=5*2^2009
(2)有误,3的n+3次-2的2n次一定是奇数,不可能被10整除
总之方法是类似于(1),并分别判定其能被2和5整除.
欢迎追问解方程:(1)(x-1)²-(x+1)(x-5)=17（2）（2x-5）²+（3x+1）（3x-1）=13（x²-10）快(1)(x-1)²-(x+1)(x-5)=x^2-2x+1-(x^2-4x-5)=2x+6=17解得x=11/2(2)(2x-5)²+(3x+1)(3x-1)=13(x²-10)左边=4x^2-20x+25+9x^2-1=13x^2-20x+24右边=13x^2-130所以20x=154，解得x=77/10从已知五个代数式2x²、-2xy²、3²y、-xy、-2y中，任选其中4个单项式，运用整式加法、乘法、除法、乘方四种运算，列出算式计算，使计算结果是一个四次多项式(2x²-2xy²+3y²)(-xy)=-2x^2y+2x^2y3-3xy^3