已知钝角三角形的三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是（ ）A. 1＜x＜5B. 5＜x＜13C. 1＜x＜5或13＜x＜5D. 1＜x＜5
问题描述：
已知钝角三角形的三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是（ ）
A. 1＜x＜5
B.
＜x＜
5
13
C. 1＜x＜
或
5
＜x＜5
13
D. 1＜x＜
5
答
当x为最大边时，
，∴
3＜x＜5
x2＞32+22
＜x＜5；
13
当3为最大边时，
，∴1＜x＜
1＜x＜3
32＞x2+22
．
5
∴x的取值范围是：1＜x＜
或
5
＜x＜5．
13
答案解析：此三角形为钝角三角形，三角形最多可有一个钝角，故当x为最大边时，必有x＞3，当3为最大边时，必有x＜3，这与三角形为锐角三角形的讨论是有区别的，由此可得结论．
考试点：三角形的形状判断．
知识点：本题考查三角形形状的判断，考查余弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．