已知平面区域x≥0,y≥0,x+2y-4≤0,求该平面区域内面积最大的圆的方程
问题描述：
已知平面区域x≥0,y≥0,x+2y-4≤0,求该平面区域内面积最大的圆的方程
答
x+2y-4=0与x轴交于A(4,0),与y轴交于B(0,2)
根据题意相当于在直角三角形AOB内作内切圆
r=（AO+BO-AB)/2=3-√5，且圆心坐标（r，r）=（3-√5,3-√5）
所以圆的方程为
（x-3+√5）²+（y-3+√5）²=（3-√5）²=14-6√5
答
x+2y-4=0当x=0 y=2当y=0 x=4设点(0,2)为A 点(4,0)为B 原点为O(0,0)所以球直角三角形OAB内接圆的面积可设内接圆圆心为F（x,x)F到x+2y-4=0的距离=x|x+2x-4|/根号下5=x(3x-4)²=5x²x²-6x+4=0(x-3)²=...