设f(x)在[a,b]上连续,且严格单增,证明:(a+b)∫(上b下a)f(x)dx
问题描述:
设f(x)在[a,b]上连续,且严格单增,证明:(a+b)∫(上b下a)f(x)dx
答
设g(x)=∫[a,x]tf(t)dt-[(a+x)/2]∫[a,x]f(t)dt a
设f(x)在[a,b]上连续,且严格单增,证明:(a+b)∫(上b下a)f(x)dx
设g(x)=∫[a,x]tf(t)dt-[(a+x)/2]∫[a,x]f(t)dt a