已知f*x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)小于等于2
问题描述：
已知f*x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)小于等于2
答
∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y)，
∴f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
f(xy)=f[x/(1/y)]=f(x)-f(1/y)
f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)
∴f(xy)=f(x)+f(y)
∵f(2)=1
∴f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2
∴f(x)-f(1/x-3)≤2
即f(x（x-3）)≤2
即(x（x-3）)≤4
即(x-4)(x+1)≤0
解得x∈(-1,4)
答
这种题目 取个符合条件的特殊函数就行
如f（x）=log（2）x 以2为低的对数函数
问题就变的很简单 x>0 .由定义域得
x-3>0.由定义域得
x(x-3)