若奇函数f(x)的定义域为R,则有(  )A. f(x)>f(-x)B. f(x)≤f(-x)C. f(x)•f(-x)≤0D. f(x)•f(-x)>0

问题描述:

若奇函数f(x)的定义域为R,则有(  )
A. f(x)>f(-x)
B. f(x)≤f(-x)
C. f(x)•f(-x)≤0
D. f(x)•f(-x)>0

∵奇函数f(x)的定义域为R,∴f(-x)=-f(x),,且f(0)=0,
即f(x)•f(-x)≤0
故选C
答案解析:根据奇函数的定义,奇函数f(x)的定义域为R,则f(-x)=-f(x),,且f(0)=0,观察四个选项可知C正确
考试点:函数奇偶性的性质.


知识点:本题考查了奇函数的定义及其变形,解题时要透彻理解奇函数定义.