在等差数列{an}中,a1+a2=4,a7+a8=28,则S10=多少?

问题描述:

在等差数列{an}中,a1+a2=4,a7+a8=28,则S10=多少?

a1+a2=a1+a1+d=2a1+d=4
a7+a8=a1+6d+a1+7d=2a1+13d=28
两式联立,得:a1=1,d=2
则s10=10*1+(10*9)÷2*2=100

an=a1+(n-1)d 故有
a1+a2=a1+(a1+d)=2a1+d=4
a7+a8=(a1+6d)+(a1+7d)=2a1+13d=28
于是a1=1,d=2
an=1+(n-1)*2=-1+2n
a10=-1+20=19
s10=10*(a1+a10)/2=10*(1+19)/2=100
s10=10+10*9*2/2=100