等差数列｛a n ｝中,S10＝15则a 1 a 4 a 7 a 10等于多少?
问题描述：
等差数列｛a n ｝中,S10＝15则a 1 a 4 a 7 a 10等于多少?
答
对于等差数列｛ a n ｝,设差为d,则：a n=a1+（n-1）d,Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2那么：S10=10*a1+10*(10-1)*d/2=10a1+45d （1式）a1=a1;a4=a1+3d;a7=a1+6d;a10=a1+9d而a1+a4+a7+a10=a1+a1+3d+a1+6d+a1+9d=4a1+18d （2式）...