已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数,f(a-1)>f(1),试求a的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上为减函数,f(a-1)>f(1),试求a的取值范围

(作题前先画个示意图:f(x)应当呈"V"字形)
f(x)为定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上为减函数,f(a-1)>f(1),那么在(0,+∞)上应为增函数.
∴|a-1|>1
解出a<0或a>2