设f(x)设定义在R上的奇函数.且f(x+2)=-f(x),又当0<x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)的值为多少?

问题描述:

设f(x)设定义在R上的奇函数.且f(x+2)=-f(x),又当0<x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)的值为多少?

-f(x)=f(-x)=f(x+2)
所以f(7.5)=f(5.5+2)=-f(5.5)=-f(3.5+2)=f(3.5)=f(1.5+2)=-f(-1.5)=f(-1.5+2)=f(0.5)=0.5