已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（ ） x…-1 0 1 3… y…-3 1 3 1…A. 抛物线开口向上B. 抛物线与y轴交于负半轴C. 当x大于1.5时，y随着x的增大而减小D. 当x=4时，y>0
问题描述：
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（ ）
| x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
| y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
A. 抛物线开口向上
B. 抛物线与y轴交于负半轴
C. 当x大于1.5时，y随着x的增大而减小
D. 当x=4时，y>0
答
A、∵x=1时，y=3；x=3时，y=1；
∴抛物线开口向下，故本选项错误；
B、∵x=0时，y=1，
∴抛物线与y轴交于正半轴，故本选项错误；
C、当x大于3时，y随着x的增大而减小，故本选项正确；
D、根据对称性，当x=4时与x=-1时的函数值相同，
y=-3<0，故本选项错误．
故选C．
答案解析：根据二次函数的开口方向，与坐标轴的交点，以及二次函数的增减性对各选项分析判断后利用排除法求解．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查了二次函数的性质，主要利用了增减性，对称性，以及二次函数与y轴的交点坐标的求解，熟记性质是解题的关键．