已知函数f（x）=√3sinxcosx-cos²x+1/2.（1）求函数的最大值及取最大值时x...已知函数f（x）=√3sinxcosx-cos²x+1/2.（1）求函数的最大值及取最大值时x的集合.（2）已知a,b,c分别是△ABC三内角A,B,C的对边,a=2√3,c=4,且f（A）=1,求角A及边b的长
问题描述：
已知函数f（x）=√3sinxcosx-cos²x+1/2.（1）求函数的最大值及取最大值时x...
已知函数f（x）=√3sinxcosx-cos²x+1/2.（1）求函数的最大值及取最大值时x的集合.（2）已知a,b,c分别是△ABC三内角A,B,C的对边,a=2√3,c=4,且f（A）=1,求角A及边b的长
答
(1)f(x)＝√3sinxcosx-cos²x+1/2＝(√3/2)sin2x-(1+cos2x)/2+1/2＝sin(2x-π/6).∴2x-π/6＝2kπ+π/2,即x＝kπ+π/3时,所求最大值为：1.(2)f(A)＝1→A＝π/3＝60°.故依余弦定理得b＝√(a²+c²-2acco...