x2+y2+z2=2007 ,x3+y3+z3=2008.求√x/y+√y/z+√z/x=?
问题描述：
x2+y2+z2=2007 ,x3+y3+z3=2008.求√x/y+√y/z+√z/x=?
答
根据√x/y+√y/z+√z/x
x,y,z应全>0或全0
将题中两式相减得:
x^3-x^2+y^3-y^2+z^3-z^2=1
(x-1)x^2+(y-1)y^2+(z-1)z^2=1
因为x,y,z>0,所以x,y,z都不可能>2
x^2+y^2+z^2=2007,x^3+y^3+z^3=2008都是不可能的
所以说此题无解