已知a+a分之1=3,求(a的4次方+a的2次方+1)分之a的2次方!已知x=(b+c)分之a,y=(c+a)分之b,z=(a+b)分之c,求(1+x)分之x + (1+y)分之y + (1+z)分之z!已知x+(y分之9)=3,y+(z分之9)=3,探究z+(x分之9)=3是否成立,并说明理由!
问题描述:
已知a+a分之1=3,求(a的4次方+a的2次方+1)分之a的2次方!
已知x=(b+c)分之a,y=(c+a)分之b,z=(a+b)分之c,
求(1+x)分之x + (1+y)分之y + (1+z)分之z!
已知x+(y分之9)=3,y+(z分之9)=3,探究z+(x分之9)=3是否成立,并说明理由!
答
a+1/a=3
(a+1/a)^2=9
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1+1/a^2=8
原式=a^2+1+1/a^2
把a^2+1+1/a^2=8代入
a^2+1+1/a^2=8
答
a+1/a=3
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
(a的4次方+a的2次方+1)分之a的2次方=1/(a^2+1+1/a^2)
=1/8
(1+x)分之x=a/(a+b+c)
(1+y)分之y=b/(a+b+c)
(1+z)分之z=c/(a+b+c)
(1+x)分之x + (1+y)分之y + (1+z)分之z
=1
z+(x分之9)=3成立
x+9/y=3
y=9/(3-x)
y+9/z=3
9/(x-3)+9/z=3
整理得
z+9/x=3
答
a+1/a=3(a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2=9a^2+1/a^2=7a^2/(a^4+a^2+1)=1/(a^2+1+1/a^2)=1/(7+1)=1/8x=a/(b+c),y=b/(c+a),z=c/(a+b)1/x=(b+c)/a1+1/x=(a+b+c)/a(1+x)/x=1+1/x=(a+b+c)/ax/(1+x)=a/(a+b+c)同理y/(1+y)=b/(a+b+c)...