已知x,y,z都为不为0的有理数,且满足xyz>0,求|x|x+|y|y+|z|z+|xyz|xyz的值.

问题描述:

已知x,y,z都为不为0的有理数,且满足xyz>0,求

|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
+
|xyz|
xyz
的值.

①当x,y,z中有三正时,原式=1+1+1+1=4;
②当x,y,z中有二负一正时,不妨设x<0,y<0,z>0,所以原式=-1+(-1)+1+1=0.