函数f（x）=x3-ax+1在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. a＜3B. a＞3C. a≤3D. a≥3
问题描述：
函数f（x）=x3-ax+1在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＜3
B. a＞3
C. a≤3
D. a≥3
答
f′（x）=3x2-a，令f′（x）=3x2-a＞0即x2＞a3，当a＜0时，x∈R，函数f（x）=x3-ax+1在区间R内是增函数，从而函数f（x）=x3-ax+1在区间（1，+∞）内是增函数；当a≥0时，解得x＞a3，或x＜-a3；因为函数在区间（1，+...
答案解析：求出f′（x），因为要求函数的增区间，所以令f′（x）大于0，然后讨论a的正负分别求出x的范围，根据函数在区间（1，+∞）上是增函数列出关于a的不等式，求出a的范围即可．
考试点：函数的单调性与导数的关系．
知识点：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．会利用不等式解集的端点大小列出不等式求字母的取值范围，是一道综合题．