已知函数f（x）=loga（2x-1）（a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）定义域；（2）若f（x）＞1，求x的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=loga（2x-1）（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）定义域；
（2）若f（x）＞1，求x的取值范围．
答
（1）要使函数有意义，则2x-1＞0，即x＞0，∴函数的定义域为（0，+∞）．（2）若（x）＞1，则loga（2x-1）＞1，若a＞1，则2x-1＞a，即2x＞1+a，∴x＞log2（1+a），若0＜a＜1，则2x-1＜a，即2x＜1+a，∴0＜x＜log2（1...
答案解析：（1）根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．
（2）解对数不等式即可得到结论．
考试点：对数函数的定义域；对数函数的值域与最值．
知识点：本题主要考查对数函数的图象和性质，注意要对a进行分类讨论．