2道概率论 密度函数的题目.1.\x05若连续随机变量X的密度函数为：p（x）= { -X/2 -1≤x＜0﹛kx 0≤x≤2﹛0 其他求：(1)常数k （2）分布函数F（x） （3）P﹙X＞-1﹚ (4)EX2.\x05若连续随机变量X的密度函数为：p（x）= ﹛3e^(-3x) x≥0﹛0 x＜0求：（1）Y=2X-1的密度函数 （2）EY （3）DX
问题描述：
2道概率论 密度函数的题目.
1.\x05若连续随机变量X的密度函数为：p（x）= { -X/2 -1≤x＜0
﹛kx 0≤x≤2
﹛0 其他
求：(1)常数k （2）分布函数F（x） （3）P﹙X＞-1﹚ (4)EX
2.\x05若连续随机变量X的密度函数为：p（x）= ﹛3e^(-3x) x≥0
﹛0 x＜0
求：（1）Y=2X-1的密度函数 （2）EY （3）DX
答
1.
（1）
∫(-1~0)-x/2 dx+∫(0~2)kx dx=1
0-(-1/4)+k(4-0)/2=1
2k=3/4
k=3/8
（2）.F(X) 每一行是根据x取值不同的情况
=0 (x