求证X的方程 X²-mx+(m-2)=0 中有两个不相等的实数根.这种题怎么证明啊
问题描述:
求证X的方程 X²-mx+(m-2)=0 中有两个不相等的实数根.
这种题怎么证明啊
答
证△>0
即m^2-4(m-2)>0
答
b方-4ac=(-m)方-4*1*(m-2)=m方-4m+8=(m-2)方+4
因为(m-2)方大于或等于0,所以(m-2)方+4大于0,所以有两个不相等的实数根。
答
这种题目就是证明 △>0 通常就是把△整理表示成一个数的平方 再加上一个数 这道题就是整理成(m-2)的平方+4
答
判别式m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0
答
△=m平方-4(m-2)=m平方-4m+4+4
=(m-2)平方+4
因为(m-2)平方大于等于0
所以式子肯定大于0
有两不同实数解