f(x)=2x-二分之一倍的x的平方.g(x)=Log以a为底x的对数.a大于0且不等与1
问题描述:
f(x)=2x-二分之一倍的x的平方.g(x)=Log以a为底x的对数.a大于0且不等与1
若h(x)=f(x)-g(x)在其定域为减函数,且导数存在零点,求a
答
解析:h(x)=2x-x^2/2-Log(a,x),其定义域为x>0
h’(x)=[(2x-x^2)lna-1]/(xlna)
令(2x-x^2)lna-1lnax^2-2lnax+1>=0
若lna>0,则⊿=4(lna)^2-4lna0