求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx
问题描述：
求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx
答
令 e^x=u ,则 dx = du/u 原式 = ∫ (u³+u)/(u(u^4-u²+1)) du=∫ (u²+1)/(u^4-u²+1) du=∫ (1+1/u²)/(u²-1+1/u²) du=∫ d(u-1/u)/((u-1/u)²+1）=arc tan (u - 1/u)