求不定积分 1/(e^x+1)dx
问题描述:
求不定积分 1/(e^x+1)dx
答
∫ 1/(e^x + 1) dx= ∫ e^x/[e^x(e^x + 1)] dx= ∫ [(e^x + 1) - e^x]/[e^x(e^x + 1)] d(e^x)= ∫ [1/e^x - 1/(e^x + 1)] d(e^x)= ln[e^x/(e^x + 1)] + C= ln[1/(1 + e^(- x))] + C