已知：tanx=2，则sinx+2cosx2sinx-cosx= ___ ．
问题描述：
已知：tanx=2，则
= ___ ．sinx+2cosx 2sinx-cosx
答
知识点：此题考查了同角三角函数的知识，解答本题的关键是掌握tanx=
这一变换，有一定的技巧性．
分子分母同时除以cosx，原分式可化为：
，tanx+2 2tanx-1
当tanx=2时，原式=
=2+2 2×2-1
．4 3
故答案为：
．4 3
答案解析：分式中分子分母同时除以cosx，可得出关于tanx的分式，代入tanx的值即可得出答案．
考试点：同角三角函数的关系．
知识点：此题考查了同角三角函数的知识，解答本题的关键是掌握tanx=
| sinx |
| cosx |