若已知sinx-cosx=sinx*cosx,则sin2x等于
问题描述：
若已知sinx-cosx=sinx*cosx,则sin2x等于
答
两边平方
sin2x+cos2x-2sinxcosx=sin2xcos2x
4(1-sin2x)=(2sinxcosx)^2=(sin2x)^2
这是关于sin2x的二次方程。解之得：
sin2x=-2+2√2或者-2-2√2
又因为-1所以：sin2x=-2+2√2！
答
(sinx-cosx)^2=1-sin(2x)=sinx*cosx=sin(2x)/2,sin(2x)=2/3
答
两边平方
sin²x+cos²x-2sinxcosx=sin²xcos²x
令a=sinxcosx
则1-2a=a²
a²+2a-1=0
a=-1±√2
sin2x=2sinxcosx=2a
因为-1